1. Perpendicularidad

Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando un ángulo de 90º.

Ejemplo

Clicar sobre el dibujo para comenzar/detener la animación. Ver dibujo en la página de Monnge.

1.1. Dado el segmento AB determinar su mediatríz

  1. Con centro en A y radio arbitrario se trazan un arco de circunferencia.
  2. Con centro en B y el mismo radio se traza otro arco que corte al primero.
  3. La recta que une los puntos 1 y 2 es perpendicular al segmento por su punto medio.

Clicar sobre el dibujo para comenzar/detener la animación. Ver dibujo en la página de Monnge.

1.2. Trazar la perpendicular a una semirrecta por su extremo

Primer método

  1. Con centro en A y radio arbitrario se trazan un arco de circunferencia que corta a la semirrecta en 1.
  2. Con centro en 1 y el mismo radio se traza otro arco que corta al primero en 2.
  3. Con centro en 2 y el mismo radio se hace un arco que corta al primero en 3.
  4. Con centro en 3 y el mismo radio se traza un arco que corta al último en 4.
  5. Unimos 4 con A y esta es la perpendicular buscada.

Clicar sobre el dibujo para comenzar/detener la animación. Ver dibujo en la página de Monnge.

Segundo método

  1. Se toma un punto B arbitrario.
  2. Con centro en B y radio AB se traza un arco que corta a la semirrecta en C.
  3. La recta que une C y B cortará al arco en D.
  4. Uniendo A con D nos da la perpendicular buscada.

Clicar sobre el dibujo para comenzar/detener la animación. Ver dibujo en la página de Monnge.

1.3. Trazar la perpendicular a una recta por un punto de ella

Dada la recta r y el punto A
  1. Con centro en A y radio arbitrario se trazan un arco que corta a la recta r en los puntos 1 y 2.
  2. Con centros en 1 y 2 y radio arbitrario se trazan sendos arcos que se cortan en el punto 3.
  3. La recta s que une los puntos 3 y A es la perpendicular buscada.

Clicar sobre el dibujo para comenzar/detener la animación. Ver dibujo en la página de Monnge.

1.4. Trazar la perpendicular a una recta por un punto exterior a ella

Dada la recta r y el punto A
  1. Con centro en A y radio arbitrario se traza un arco que corta a la recta en los puntos 1 y 2.
  2. Con centros en 1 y 2 y radio arbitrario se trazan sendos arcos que se cortan en el punto 3.
  3. La recta s que une los puntos 3 y A es la perpendicular buscada

Clicar sobre el dibujo para comenzar/detener la animación. Ver dibujo en la página de Monnge.